什么是正交試驗(yàn)法?

    正交試驗(yàn)法與黃金分割法一樣，是為了提高試驗(yàn)效率而又不丟失重要數(shù)據(jù)的試驗(yàn)方法。當(dāng)我們萼微一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)時(shí)。總縣希望能熔所有的因素都考慮到，并且通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證，這種將所有因素的所有狀態(tài)都進(jìn)行試驗(yàn)的方法，就是全因子實(shí)驗(yàn)法。全因子法由于考慮了所有可能的組合，且都加以深究，信息全面，可以提供很全面的參考，但相當(dāng)耗費(fèi)時(shí)間、金錢，例如對(duì)一項(xiàng)有7個(gè)因素、每個(gè)因素有2種水平的全因．子實(shí)驗(yàn)，共須做l28次實(shí)驗(yàn)。如果一項(xiàng)試驗(yàn)有13因子、每個(gè)因子有3種水平，就必須做l594323次實(shí)驗(yàn)，如果每個(gè)實(shí)驗(yàn)花3min，每天8h，一年250個(gè)工作日，共須做40年的時(shí)間，這在實(shí)際生產(chǎn)生活中是根本不可能做到的。如何將這種多因素和多水平的試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選，使試驗(yàn)的次數(shù)大大減少的同時(shí)而不丟失重要的試驗(yàn)信息，就要用到一些先進(jìn)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，正交法就是這樣一種優(yōu)選的試驗(yàn)方法。

    正交試驗(yàn)是能夠大幅度減少試驗(yàn)次數(shù)而又不會(huì)降低試驗(yàn)可信度的方法。這種方法有一系列可供選用的正交試驗(yàn)表，這些表是數(shù)學(xué)家根據(jù)各種可能的因素和水平設(shè)計(jì)好了的，你只需找到對(duì)應(yīng)你需要的就可以了。這種正交試驗(yàn)表，也就是一套經(jīng)過周密計(jì)算得出的現(xiàn)成的試驗(yàn)方案，他告訴你每次試驗(yàn)時(shí)，用哪幾個(gè)水平互相匹配進(jìn)行試驗(yàn)，這套方案的總試驗(yàn)次數(shù)是遠(yuǎn)小于每種情況都考慮到的全因子法的試驗(yàn)次數(shù)的。比如3水平4因素表就只有9行，遠(yuǎn)小于遍歷試驗(yàn)的81次；我們同理可推算出如果因素水平越多，試驗(yàn)的精簡程度會(huì)越高。

    建立好試驗(yàn)表后，根據(jù)表格做試驗(yàn)，然后就是數(shù)據(jù)處理了。由于試驗(yàn)次數(shù)大大減少，使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理非常重要。首先可以從所有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中找到最優(yōu)的一個(gè)數(shù)據(jù)，當(dāng)然，這個(gè)數(shù)據(jù)肯定不是最佳匹配數(shù)據(jù)，但是肯定是最接近最佳的了。這是你能得到一組因素，這是最直觀的一組最佳因素。接下來將各個(gè)因素當(dāng)中同水平的試驗(yàn)值加和(注：正交表的一個(gè)特點(diǎn)就是每個(gè)水平在整個(gè)試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)是相同的)，就得到了各個(gè)水平的試驗(yàn)結(jié)果表，從這個(gè)表當(dāng)中又可以得到一組最優(yōu)的因素，通過比較前一個(gè)因素，可以獲得因素變化的趨勢，指導(dǎo)更進(jìn)一步的試驗(yàn)。各個(gè)因素中不同水平試驗(yàn)值之間也可以進(jìn)行極差、方差等計(jì)算，可以獲知這個(gè)因素的敏感度等，然后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，確定下一步的試驗(yàn)，這次試驗(yàn)的范圍就很小了，目的就是確定最終的最優(yōu)值。當(dāng)然，如果因素水平很多，這種尋優(yōu)過程可能不止一次。